Dabartinė mūrinė Liubavo Švč. Trejybės bažnyčia pastatyta 1956 metais, tačiau pati parapijos istorija siekia kur kas gilesnius laikus. Pirmoji medinė bažnyčia Liubave (Kalvarijos savivaldybėje) iškilo dar XVIII amžiuje. Pirmojo ir Antrojo pasaulinio karų metais sudegė. Nepaisant sovietų valdžios suvaržymų, vietos bendruomenės ir dvasininkų pastangomis pokariu buvo pradėta naujos bažnyčios statyba, sėkmingai užbaigta 1956 m.