Abelis Bliumenzonas gimė 1897 m. Kalvarijoje, Mejerio ir Helenos Bliumenzon šeimoje. Kartu su juo augo dvi seserys ir brolis. Šeima gyveno Vytauto g. 2. Abelis su žmona Mira augino 3 vaikus: sūnus Meilą ir Janochą bei dukrą Piešą.

1916 m. okupacinė vokiečių valdžia atkūrė ugniagesių komandą, kuriai vadovauti buvo patikėta Abeliui Bliumenzonui. Per trumpą laiką į ją įstojo virš 100 žmonių, nes komandos narių nevarė į priverčiamuosius darbus.

1919 m. išrinktas į miesto tarybą.

1920 m. Kalvarijos miesto tarybos buvo išrinktas burmistro E. Feiferio padėjėju.

1921-1925 m. savivaldybės vicepirmininkas.

1929-1940 m. savivaldybės viceburmistras.

1924 m. išrinktas į Kalvarijos miesto tarybą, kurioje buvo 18 narių, iš jų – 6 žydai.

1931 m. birželio 15-16 d. vykusiuose rinkimuose išrinktas į Kalvarijos miesto tarybą, kurioje iš 9 narių buvo 4 žydai.

1932 m. paskirtas ugniagesių komandos viršininku (pakeitė iš pareigų pasitraukusį Romaną Nizolomskį).

1933 m. nepritarė elektros boikotui, Kalvarijoje kilusiam dėl Abelio Jakobzono reikalaujamos elektros kainos. Kaip savivaldos atstovas turėjo derėtis dėl kainų mažinimo.

1934 m. išrinktas į Kalvarijos tarybą, kurioje iš 9 narių 3 buvo žydai.

1935 m. Abelis Bliumenzonas vėl tapo burmistro pavaduotoju.

1921-1940 m. priklausė šauliams, nuo 1932 m. priklausė šaulių komitetui, buvo Kalvarijos skyriaus kasininkas.

1937 m. apdovanotas Vytauto Didžiojo ordino II laipsnio medaliu. Lietuvą okupavus SSRS, su šeima 1941 m. birželio 17 d. buvo ištremtas į lagerį Rešotai, Nižnij Ingašo r. Krasnojarsko kr. 1943 m. sausio 2 d. nuteistas mirti, sušaudytas Kanske, Krasnojarsko kr. BBK KGB SAR, reabilituotas 1962 m.

Žmona Mira žuvo Svetlo Zelionojė, Parbigo r., Tomsko sr. sūnūs Janochas ir Meilas bei dukra Pieša išgyveno. Sūnus Meilahas grįžo į Lietuvą.

Sesuo Breina (Bronija) Bliumenzonaitė Epstein (vyras Mošė Epšteinas, verslininkas) žuvo 1944 m. Aušvico koncentracijos stovykloje. Jų sūnus Yakobas gimė 1920 m., žuvo 1941 m. Radviliškyje, dukra Faivel (Sharaga) gimė 1922 m., žuvo 1941 m. Kaune, sūnus Mordehajus žuvo 1944 m.

Sesuo Dina Bliumenzonaitė gimė 1898 m. Likimas nežinomas.

Brolis Mendelis Bliumenzonas buvo gydytojas. 1901 m. jo namuose kilęs gaisras, kurį gesino miesto ugniagesių komanda. 1919 m. įsigijo mažai apgadintą, didelį, 2 aukštų buvusį apskrities valdžios pastatą Laisvės prospekto ir Pilies gatvės (dabar Dariaus ir Girėno g. bei Vytauto g. sankryža). Pastato pirmame aukšte įsikūrė pats. 1935 m. jo telefono numeris buvo 41, adresas – Vytauto g. 2. Antrame pastato aukšte 1919 m. rugsėjo 15 d. Kalvarijoje įsteigta žydų progimnazija, kuri iš pradžių vadinosi Kalvarijos žydų vidurine mokykla. 1922 m. sausio 1 d. progimnazijoje veikė 4 klasės, kuriose mokinosi 80 mokinių, dirbo 7 mokytojai. Progimnazijos finansavimu rūpinosi miesto žydų komitetas (surinko 112540 auksinų). Buvo mokoma hebrajų kalba. 1935 m. Sodų g. dokumentuose minima žydų pradžios mokykla.

Kalvarijos žydų bendruomenė buvo aktyvi miesto dalis. Visur ir visada galėjai sutikti jaunimą. Štai 1932 m. medelių sodinimo šventėje dalyvavo žydai mokiniai, skautai, draugija ,,Berit Trumpeldor“, žydų bendruomenė. Apie gausią švietimiečių bendruomenę liudija mokytojų, žuvusių Holokausto metu, sąrašas: Benkaimas Aronas (žuvo Maidaneko konc. st.), Golenpol (Idelsaitė) Dvora (žuvo Kaune), Hopenštein (Rubinšteinaitė) Golda (žuvo Kauno gete), Yaverbaum Yakovas Mordechajus (žuvo Lenkijoje), Koplevič (Rembergaitė) Chaja Beila (žuvo Vilniuje), Kricinskaja Galina (tremtinių surašymo duomenimis, Kamenski raj. 1941 m., rugpjūtis), Melamed (Grinbergaitė) Khana (žuvo 1941 m.), Samover (Openšteinaitė) Golda (žuvo Marijampolėje). Iš viso 13 mokytojų, inžinierių, fizikas, mechanikas. Tarp žuvusių gausu ir mokinių: Berkovičiūtė Chaja, Burak Šmuelis, Čadošas Abraomas, Čadošaitė Taiba, Goldinas Borisas, Grabovskis Davidas, Kaganskis Zusul, Kaganski Davias, Kronzonaitė Lėja, Kronzonas Yakobas, Mark Lėja, Sosnovski Jakobas, Veineris Rachmielius, 14 studentų-mokinių, 90 vaikų.